2+2x3 곱셈을 먼저 계산하는 이유 > 자유게시판

2+2 또는 2×3 등 단순 이항연산만 있을거에요.

연속되는 계산을 한다면

((((2+2)×3)+4)+2)

어짜피 앞에서부터 계산할 수 밖에 없습니다.

학문으로의 수학이 정립되면서 문자를 사용하게 됩니다.(대수)

a+b, a×b

근데 a의 값도 모르고 b의 값도 모르기에

a+b=, a×b= 의 값도 정리할 수 없습니다.

연속된 계산도

(((a+b)+(a×b))+(b+c))

괄호만 주구장창 쓰기도 골치아프고 생략을 좋아하는 수학자들은 훨씬 복잡한 곱셉에 대하여 계산된 값으로써의 표현을 정합니다. 곱셈표시를 생략하기로말이죠.

a×b=ab 

이제 ab는 a,b,c 들과 동등하게 하나의 값으로써의 역할을 할 수 있게 됩니다.

a+b+ab

수식도 훨씬 간단하게 쓸 수 있게 되죠.

'문자의 곱셈기호는 생략할 수 있다'가 여기서 나온 것이고요.

복잡하고 긴 계산을 문자로 이어나가 계산하고 간단하게 정리된 것이 '공식'입니다.

어떤 공식에도 ×표시는 없습니다.

이미 계산된 값으로써의 ab같은 모양만 남아있죠.

이제 공식을 이용하여 다시 숫자를 대입할 때,

예를 들어 a+ab, a=2, b=3인 경우

2×3을 23으로 쓸 수는 없으니 다시 × 가 부활하는 것이고

비로소 2+2×3과 같이 뒷항에 곱셈이 있는 모양이 나오게 됩니다.

여기서 2×3은 ab, 이미 6의 값으로써 여러 계산을 돌아다니다 온 것이므로 먼저 계산해줘야 합니다.

그런 이유로 곱셈은 덧셈보다 먼저 계산하기로 약속이 된 것입니다.

괜히 쓰다보니 길어졌는데...아래 어느 댓글에 궁금해하시는 분이 계시길래 끄적거려봤습니다.

문헌이나 어디 나와있는지는 모르겠고 그냥 그렇게 알고 있어서 적은 거라 틀릴 수도 있겠습니다만......

아마......맞을거에요.